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Einfacher und doppelter Dreisatzrechner (Schlussrechnung)



Die Dreisatzrechnung oder Schlussrechnung ist eine vielgebrauchte Rechenart, um aus drei bekannten Werten eines Verhältnisses einen vierten Wert zu berechnen. Dabei wird von einer bekannten Mehrheit auf eine Einheit geschlossen um auf eine andere (unbekannte) Mehrheit zu kommen. Der Schluss kann proportional oder antiproportional sein.

Proportional oder direkt proportional: Der Schluss lautet 'je mehr, desto mehr', also zum Beispiel je mehr Gewicht, desto teuerer die Ware

Antiproportional oder indirekt proportional: Der Schluss lautet umgekehrt 'je mehr desto weniger', zum Beispiel je schneller ein Auto fährt, desto weniger Zeit wird für eine bestimmte Strecke benötigt.

Der Rechner eignet sich für den einfachen und für den doppelten Dreisatz. Weitere Informationen zur Dreisdreisatzatzrechnung erhalten Sie hier.


Dreisatzrechner (Schlussrechnung)
berechnen
Erster Satz:
gegebene Zuordnung
Zweiter Satz:
Schluss auf eine Einheit
Dritter Satz:
Schluß auf eine neue Zuordnung
copyright: studio-3b - prettau - southtyrol - italy



Anleitung zum Dreisatzrechner (Schlussrechnung)


Mit dem Dreisatzrechner können viele alltätliche Berechnungen einfach gelöst werden. Zunächst ist es wichtig, festzustellen, ob der Zusammenhang proportional oder antiproportional ist.

Proportional: Wenn sich eine Größe im die gleiche Richtung ändert wie eine zweite Größe, ist der Zusammenhang proportional, also "je mehr, desto mehr" oder j"e weniger desto weniger". Die Richtung des Pfeils zeigt nach unten. Beispiel: Je mehr Stück einer Ware gekauft wird, desto höher ist die Rechnung. Oder: Je weniger Stunden gearbeitet werden, desto weniger Mauerwerk wird erstellt. usw.

Antiproportional: Genau umgekehrt verhält es sich, wenn der Zusammenhang antiproportional ist, "also je mehr desto weniger" oder "je weniger desto mehr". Die Richtung des Pfeils zeigt nach oben. Beispiel: Je höher die Ladekapazität eines LKW desto weniger Fahrten sind notwendig, um eine bestimmte Förderleistung zu schaffen. Oder: Je langsamer gefahren wird, desto mehr Zeit wird gebraucht, um eine bestimmte Strecke zu bewältigen.

Neben einfachen Zusammenhängen kann der vorliegende Rechner kann auch zur Lösung von doppelten Zusammenhängen genutzt werden. Beispiel: Wenn 10 Arbeiter 8 Stunden am Tag arbeiten, schaffen Sie eine Arbeit in 10 Tagen. Wie lange bräuchten für die gleiche Arbeit 7 Arbeiter, wenn sie 10 Stunden am Tag arbeiteten?

Beim Dreisatzrechner werden immer die geleichen Einheiten in die Felder untereinander geschrieben, die Richtung der Pfeile daneben zeigt an, ob es sich um proportionale (Pfeil nach unten) oder antiproportionale Zusammenhänge handelt. Der letzte Pfeil zeigt immer nach unten, also zur gesuchten Größe.

Einfacher Dreisatz:

Beispiel 01: Drei Lampen kosten 12 Euro. Wieviel kosten 10 Lampen

Der Zusammenhang ist proportional, eine Änderung der Pfeilrichtung ist nicht notwendig.

gegebene Zuordnung: im ersten Feld geben Sie 3 ein, im Feld daneben 12.
neue Zuordnung: im ersten Feld geben Sie 10 ein

Klicken Sie auf "berechnen". Im vierten Feld erscheint das Ergebnis.


Beispiel 02: Um das Aushubmaterial zu verfrachten sind 4 Lkwfahrten nötig, wenn ein LKW 5 Tonnen fasst. Wie viele Fahrten wären mit einem LKW mit einer Ladekapazität von 2,5 Tonnen nötig?

Der Zusammenhang ist antiproportional, klicken Sie daher auf die beiden Kreispfeile, um die Pfeilrichtung auf antiproportional zu stellen.

gegebene Zuordnung: im ersten Feld geben Sie 5 ein, im Feld daneben 4.
neue Zuordnung: im ersten Feld geben Sie 2,5 ein

Klicken Sie auf "berechnen". Im vierten Feld erscheint das Ergebnis.


Doppelter Dreisatz: Berechungen speichern - laden - löschen: Registrierte Benutzer können Berechnungen speichern. Nähere Informationen über die Funktion und die Nutzungsbedingungen erhalten Sie

Liegt ein doppelter Dreisatz vor, klicken Sie auf ||>. Es werden zwei weitere Felder eingeblendet. Geben Sie die Daten ein, wie oben beschrieben.

Beispiel 03: Wenn 10 Arbeiter 8 Stunden am Tag arbeiten, schaffen Sie eine Arbeit in 10 Tagen. Wie lange bräuchten für die gleiche Arbeit
7 Arbeiter, wenn sie 10 Stunden am Tag arbeiteten?

Klicken Sie auf ||> , um die zwei weiteren Felder einzublenden.

Beide Zusammenhänge sind antiproportional zur gesuchten Größe, denn "je mehr Arbeiter, desto weniger Tage" und "je mehr Stunden pro Tag, desto weniger Tage". Beide Pfeile müssen also nach oben zeigen. Klicken Sie daher auf die jeweligen Kreispfeile, um die Pfeile umzudrehen.

gegebene Zuordnung: im ersten Feld geben Sie 10 ein, im zweiten Feld 8 und im dritten Feld 10.

neue Zuordnung: Geben Sie im ersten Feld 7, im Feld daneben 10 ein.

Klicken Sie auf "berechnen". Das Ergebnis wird ins leere Feld geschrieben.

Hinweis: Natürlich kann der doppelte Dreisatz auch proportional oder eine Größe proportional und die zweite antiproportional sein.

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