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Geld und Zinsen - Blog
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Die Zinsstaffel: Zinsberechnung bei laufenden Konten


Die Zinsstaffel kommt der Berechnung der Zinsen für Konten mit laufenden Ein- und Auszahlungen und Zinssatzwechsel zur Anwendung. Bankkonten, wie Kontokorrent, Girokonto, Tagesgeld, Sparbuch usw. , aber auch Finanzkonten, Mietkonten usw. werden so abgerechnet. Auf manchen Konten z. B. Kontokorrentkrediten bei der Bank besteht sogar die Möglichkeit, dass der Saldo vom Soll ins Haben und umgekehrt wechselt, das heißt, dass der Kontoinhaber je nach Kontostand Schuldner oder Gläubiger der Bank ist. Meistens kommen für Soll- und Haben unterschiedliche Zinssätze zum Einsatz. Beim Kontokorrentkredit etwa sind die Zinsen für den Kredit höher als für Guthaben.

Berechnung der Zinsen:

Bei der Zinsstaffel werden die Zinsen immer bis zu einer Änderung des Kontostandes (Ein- oder Auszahlung) oder einer Änderung des Zinssatzes berechnet und bis zur nächsten Kapitalisierung kumuliert (gestaffelt). Zum Kapitalisierungszeitpunkt werden die kumulierten Zinsen dann zum Kapital geschlagen. (Kapitalisiert)



Tageberechnung: Die Berechnung der Tage hängt von der Vereinbarung ab. Zwei Methoden sind üblich: entweder werden die Tage genau nach dem Kalender berechnet oder die Monate werden zu 30 Tagen und das Jahr zu 360 Tagen gerechnet. Genaueres zur Tageberechnung erfahren Sie hier.

Bei der Tageberechnung wird der erste Tag nicht gezählt, der letzte hingegen schon.

Kapitalisierung: Auch der Zeitpunkt, an dem die angefallenen Zinsen zum Kapital dazugezählt werden (Kapitalisierung) ist unterschiedlich. Beim Sparbuch werden die Zinsen in der Regel jährlich zum Kapital dazugeschlagen, bei Kontokorrentkrediten Trimestral also alle 3 Monate. Auch andere Kapitalisierungstermine sind möglich.

Die Berechnung für 1 Jahr: Die Berechnung der Zinsen für 1 Jahr erfolgt nach der Zinsformel





Berechnung der Zinsen für eine bestimmte Anzahl von Tagen: Für die Berechnung der Zinsen für einen bestimmten Zeitraum ist der relative Zeitraum, bezogen auf die Jahrestage in die Formel einzuführen. Die Formel wird um den Zeitfaktor Tage/Jahrestage erweitert. Je nach Berechnungsmethode sind die Jahrestage 360 oder 365 bzw. 366 bei einem Schaltjahr.


Beispiel:

Zeitraum: 02.05.2007 bis 20.06.2007
Zinssatz: 5%
Kapital; 1000
Tageberechung: Kalendermäßig
Tage pro Jahr: Kalendermäßig


Beipiel einer Zinsstaffel:

Zur Abrechung der Zinsen eines Kontos mit laufenden Ein- und Auszahlungen werden die Bewegungen nach folgendem Schema aufgezeichnet:

Bewegungen
Saldo
Datum Beschreibung
  Soll
Haben
Soll
Haben
01.01.2007 Übertrag
 
  2000
 
2000
20.01.2007 Einzahlung
 
150
 
2150
25.01.2007 Abhebung
2700
 
550
 
28.01.2007 Einzahlung
 
450
100
 
31.03.2007 Abschluß

Hinweis: Die Bezeichnungen Soll und Haben werden üblicherweise aus der Sicht der Bank gewählt, sodass Soll aus der Sicht des Kontoinhabers einen Kredit oder Minus und Haben ein Guthaben oder Plus bedeutet. Wenn das Konto privat oder betrieblich geführt wird, werden die Bezeichnungen umgekehrt, was aus buchhalterischer Sicht korrekt ist.

Zur Abrechnung wird die Tabelle durch die Spalten Tage und Zinsnummern ergänzt. Wichtig ist auch zu beachten, dass üblicherweise für das Ausleihen von Geld (Kredit) ein höherer Zinssatz verlangt wird, als für das zur Verfügung stellen von Geld (Debit) gezahlt wird. Als Begründung nennen die Banken das Ausfallrisiko und Verwaltungskosten.

Die Zinsnummern: Zur Vereinfachung der Abrechung wird ein Teil der obigen Formel extrahiert.

Aus der Zinsformel:

wird die Zinsnummernformel

extrahiert. Am Ende werden die Zinsnummern zusammengezählt und mit dem verbleibenden Teil der Formel

multipliziert. Damit sind die Zinsen berechnet.

Während für die händische Staffelung der Zinsen, wie sie vor der Zeit der Taschenrechner und Computer üblich war, die Arbeitserleichterung durch die Zinsnummern enorm war, spielt sie heute keine Rolle mehr.


Berechnung: bei einem Sollzinssatz beträgt 2% der Habenzinssatz 5%

Bewegungen
Saldo
Zinsnummern
Datum Beschreibung
  Soll
Haben
Soll
Haben
Tage
Soll
Haben
01.01.2007 Übertrag
 
  2000
 
2000
19
 
380
20.01.2007 Einzahlung
 
150
 
2150
5
 
107
25.01.2007 Abhebung
2700
 
550
 
3
16
 
28.01.2007 Einzahlung
 
450
100
 
62
62
 
31.12.2007 Abschluß        
Summe
78
487


Die Zinsnummern mit p/365 multipliziert, ergibt:

Sollzinsen=78*5/365=1,068...--1,07
Habenzinsen=487*2/365=2,668...--2,67

Zum 31.03.2007 fallen Habenzinsen von 1,60 an. Bei vierteljährlichem Kontoabschluß würden diese Zinsen als Habenbewegung gebucht und zum Kapital dazugeschlagen.


Exkurs: die Tageberechnung

Bei der Berechnung der Tage werden entweder die Monate mit 30 Tagen und das Jahr mit 360 Tagen gerechnet oder die Abrechung erfolgt streng nach dem Kalender. Generell gilt: der erste Tag wird nicht gezählt, der letzte schon.
  • Tage werden nach dem Kalender gezählt:
    • Monate: 30 bzw. 31 Tage, der Februar 28, bei einem Schaltjahr 29 Tage
    • Jahrestage: 365 bzw. 366 bei einem Schaltjahr.

  • Tage werden zu 30/360 gezählt
    • Monate: für alle Monate, auch den Februar werden 30 Tagen gerechnet. Daraus ergeben sich einige Besonderheiten:
      • vom 26.04. bis 30.04. = 4 Tage
      • vom 26.05. bis 31.05. = 4 Tage (Der letzte eines Monats ist immer der Dreissigste)
      • vom 26.02. bis 28.02. = 4 Tage, wenn das Jahr kein Schaltjahr ist, sonst 0 Tage
      • vom 26.02. bis 28.02. = 2 Tage, wenn das Jahr ein Schaltjahr ist; der 28. ist dann nicht der Monatsletzte
      • vom 26.02. bis 29.02. = 4 Tage, weil das Jahr ein Schaltjahr ist und der 29. der Monatsletzte ist.
    • Jahrestage: immer 360

Beispiel:

Wieviele Tage sind vom 21.2.2007 bis 12.03.2008 zu rechnen?
  1. Kalendermäßige Berechnung:
    21.02.2007 bis 28.02.2007 = 7 Tage
    28.02.2007 bis 31.03.2007 = 31 Tage
    31.03.2007 bis 30.04.2007 = 30 Tage
    30.04.2007 bis 31.05.2007 = 31 Tage
    31.05.2007 bis 30.06.2007 = 30 Tage
    30.06.2007 bis 31.07.2007 = 31 Tage
    31.07.2007 bis 31.08.2007 = 31 Tage
    31.08.2007 bis 30.09.2007 = 30 Tage
    30.09.2007 bis 31.10.2007 = 31 Tage
    31.10.2007 bis 30.11.2007 = 30 Tage
    30.11.2007 bis 31.12.2007 = 31 Tage
    31.12.2007 bis 31.01.2008 = 31 Tage
    31.01.2007 bis 29.02.2008 = 29 Tage
    29.02.2007 bis 12.03.2008 = 12 Tage

    ergibt 385 Tage

  2. Tageberechnung immer 30 Tage pro Monat
    21.02.2007 bis 28.02.2007 = 9 Tage
    28.02.2007 bis 31.03.2007 = 30 Tage
    31.03.2007 bis 30.04.2007 = 30 Tage
    30.04.2007 bis 31.05.2007 = 30 Tage
    31.05.2007 bis 30.06.2007 = 30 Tage
    30.06.2007 bis 31.07.2007 = 30 Tage
    31.07.2007 bis 31.08.2007 = 30 Tage
    31.08.2007 bis 30.09.2007 = 30 Tage
    30.09.2007 bis 31.10.2007 = 30 Tage
    31.10.2007 bis 30.11.2007 = 30 Tage
    30.11.2007 bis 31.12.2007 = 30 Tage
    31.12.2007 bis 31.01.2008 = 30 Tage
    31.01.2007 bis 29.02.2008 = 30 Tage
    29.02.2007 bis 12.03.2008 = 12 Tage

    ergibt 381 Tage



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